Nie ma za co przepraszać - kazdemu może się pomylic
(ja na egzaminie walnąłem dowód że nie kazde odwzorowanie jest funkcją... i prawie wyszo :P)

tak - jeśłi funkcja nie jest różnowartościowa to nie jest odwracalna - bo to co by powstało znowu nie byłoby prawostronnie jednoznaczne - czyli nie byłaby to funkcja

co do cosinusa jeszcze to hmm - biorąc okres dalej nie zapewniasz sobie różnowartościowości - maksymalnie możesz wziąć za dziedzinę pół okresu i to jeszcze taki specyficzny jak np.: < -pi/2 ; pi/2 > i wtedy mamy różnowartościowość.